导语：芝诺提出了有名的运动二分法”，在他看来运动是没有真理可言的，运动者在达到目标之前可能会先到达路程的一半，虽然乍一看似乎是正确的，但是当距离变得无限小的时候，运动者都不能行动了，下面和探秘志了解一下芝诺悖论。

芝诺提出了有名的“运动二分法”，在他看来运动是没有真理可言的，运动者在达到目标之前可能会先到达路程的一半。这样乍一看去似乎是正确的，但是大家也知道，一半的路程中又有一半，当距离变得无限小的时候，似乎运动者都不能行动了。

当然这个芝诺悖论的逻辑上看并没有太大的问题，但是和实际相比有巨大的差距，因为实际上在其中采用了不同的时间系统。时间是连续的函数，而芝诺的解释是比较离散的，即使时间间隔再小，这个时间轴依旧是无限时间点构成的。

芝诺悖论分别错在哪里

当然既然要把芝诺悖论拿出来讨论就证明其中确实有一些迷惑人的地方，虽然很多人在看到这条悖论的时候会觉得相当可笑，但是假如用逻辑来解释就感觉相当纠结。

其中最为迷惑人的地方，主要的根源在于人们对运动、时间等概念比较模糊，所以很难对其有着更加深入的了解。

亚里斯多德也在研究中意识到了其中的难点，比如在运动的时候最先强调的是运动与空间、时间的关系，假如没有基本的概念，运动也就没办法进行讨论了。

切断时空的四大芝诺悖论让很多人对事件空间等等更加着迷，也更加迷惑不解。直到后来伽利略发现摆的等时性，以及后续科学家对时间的研究，虽然依旧不能明确时间到底是什么，但是确实因为钟表的缘故，运动学也在一定程度上获得了发展。

结语：芝诺悖论和无限猴子定理感觉一样，从表面上看觉得问题有点傻似乎答案一目了然，但是在逻辑角度来看要困难得多。当然这些悖论并不是很多人认为的抬杠，甚至于在很多时候促进了科学的发展。

导语：因为一条线上有无数个点，而地球内部也有无数个点，那么一条线上的点和地球内部就是相等的，这就是康托尔悖论，在1874年，康托尔开始研究无穷大的概念，直到1897年第一次国际数学家会议上这一理论才被逐渐接受，和探秘志一起看看。

康托尔出生于1845年俄国，后来在10岁的时候跟随家人迁居德国，小时候对数学就有比较浓烈的兴趣，后来在23岁的时候成功的获得了博士的学位，后续一直在不断的进行数学研究，而他创立的集合论也一直被认为是数学的基础。

康托尔悖论

在1874年，康托尔开始研究无穷大的概念。实际上在之前世界十大著名物理学家之一伽利略曾经考虑过无穷大的概念，但是康托尔却是第一个建立起比较完整体系的人，这是相当难得的。他认为在完整的逻辑结构中，有一个超限数的序列，这就是无穷大的级。

他成功的证明了一条直线上的点可以和平面上的点意义对应，甚至也可以和空间中的点一一对应，最终一厘米长的线段中的点和地球内部的点一样多。他通过研究获得了很多比较惊人的结论。

不过在当时康托尔的相当并不能被所有人接受，甚至于康托尔的老师克朗涅克尔一直在强烈的抨击康托尔的想法，甚至还阻挠康托尔的升职。

当时很多人都在阻挠着康托尔的研究，甚至批判他是一个疯子，有人认为他提出的集合就是一种疾病。最终在重重压力之下，康托尔精神出现了比较严重的问题，甚至于最终被送入精神病院。

后来在1897年第一次国际数学家会议上，很多知名数学家哲学家都称赞康托尔想法。但是实际上对他来说吗，没有丝毫的环节作用。最终在1918年1月6日，这位伟大的数学家在一家精神病院中去世了，享年73岁。

结语：康托尔的一生确实是相当让人唏嘘的，不过他的人生也是相当有价值的，他提出的很多思想和理论都为现在的数学发现奠定了基础。